% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Bevezetés a matematikába                       | %
% | [I] első év                                    | %
% | [I] első szemeszter (őszi)                     | %
% | 2004/2005 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGAKÉRDÉSEK 2.UV (számítógép generálja)]
# Definíciók, tételek
# Bizonyítások

Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Definiálja a halmazrendszer unióját és adja meg a kapcsolódó jelöléseket.
 2. Mit jelent az, hogy egy reláció szigorúan antiszimmetrikus, reflexív illetve irreflexív? Melyik függ csak a relációtól?
 3. Definiálja a jólrendezést és a jólrendezett halmaz fogalmát.
 4. Fogalmazza meg a szorzás tulajdonságait kimondó tételt.
 5. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében.
 6. Adja meg a (nem feltétlen binér) reláció fogalmát és a kapcsolódó jelöléseket.
 7. Fogalmazza meg a Q beágyazását egy rendezett testbe.
 8. A kvaterniók milyen algebrai struktúrát alkotnak?
 9. Fogalmazza meg az osztás definícióját.
10. Definiálja az osztók prímtényezőkkel való felírását.
11. Adja meg a φ(m) kiszámolására vonatkozó tételt.
12. Fogalmazza meg a valódi részhalmaz segítségével a végtelen halmazt.

Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a maradékos osztás definícióját és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg az ismétléses permutációt, adja meg a számát és bizonyítsa be.
15. Adjon szükséges és elégséges megfogalmazást a megszámlálható végtelenre és bizonyítsa be.
