% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Bevezetés a matematikába                       | %
% | [I] első év                                    | %
% | [I] első szemeszter (őszi)                     | %
% | 2004/2005 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGAKÉRDÉSEK 7-8-9]
# Definíciók, tételek
# Bizonyítások

Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Fogalmazza meg a halmazok uniójának alaptulajdonságait.
 2. Mit nevezünk ekvivalenciarelációnak, definiálja az osztályozást.
 3. Adjon példát rendezett halmazra, amely nem jólrendezett.
 4. Definiálja a kiválasztási függvényt.
 5. Mikor beszélünk semleges elemről illetve mikor bal oldali és jobb oldali semleges elemről?
 6. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében, a páros és páratlan számokat.
 7. Mit jelent a felső határ tulajdonság, mi az arkhimédeszi tulajdonság?
 8. Adja meg a komplex számok beágyazását a kvaterniók halmazába.
 9. Folgalmazza meg a természetes számok körében az osztás tulajdonságait.
10. Mi az összefüggés két szám legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse között?
11. Definiálja egy valós szám lánctörtel való közelítéseit.
12. Definiálja a kontinuum számosságú halmazt.

Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a számrendszerekre vonatkozó tételt és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg a természetes számok ismétléses permutációinak számát és bizonyítsa be.
15. Fogalmazza meg mikor véges, megszámlálható illetve végtelen egy halmaz és bizonyítsa be.
