 
 
 
6.30.2  Polynôme de Hermite : hermite
hermite deux fonctionnalités :
- 
hermite a comme argument un entier n et èventuellement le 
nom de la variable (x par défaut).
 hermite renvoie le polynôme de Hermite de degré n.
 Le polynôme de Hermite de degré n noté P(n,x) vérifie les relations
:
 P(0,x)=1
 P(1,x)=2x
 P(n,x)=2xP(n−1,x)−2(n−1)P(n−2,x)
 Ces polynômes sont orthogonaux pour le produit scalaire :
 <f,g>=∫−∞+∞f(x)g(x)e−x2dx
 On tape :hermite(6) On obtient :64*x^6+-480*x^4+720*x^2-120
 On tape :hermite(6,y) On obtient :64*y^6+-480*y^4+720*y^2-120
 
- hermite a comme argument une matrice A à coefficients polynomiaux.
 hermite renvoie la forme normale de Hermite de la matrice A.
 Si les matrices I et U sont définies par I,U:=hermite(A), 
on a I*A=U.
 On tape :n:=5; a:=ranm(n,n) % 17;  I,U:=hermite(x-a) On obtient :
On tape :normal(I*(x-a)-U) On obtient :0 
 
 
