<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">% !TEX TS-program = LuaLaTeX
\documentclass[french,ColorTheme=USAF,FontSize=10pt]{tango}
%\setmonofont{Latin Modern Mono}[Scale=MatchUppercase]
\usepackage{longtable,csquotes,lipsum,tcolorbox}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\newcommand\DO[1]{\textcolor{ColorOne}{\bfseries #1}}
\newcommand\TO[1]{\textsf{#1}}
%%
\NewDocumentCommand\showtheme{m}
{{\tgosetup{ColorTheme=#1}
\parbox{2.1cm}{\centering
\textsf{#1\rule[-3pt]{0pt}{10pt}}\\
\colorbox{ColorOne}{\parbox{1.5cm}{\rule[-5pt]{0pt}{15pt}}}
\par
\colorbox{ColorTwo}{\parbox{1.5cm}{\rule[-5pt]{0pt}{15pt}}}
\par
}}}
%
%\tgosmartlists
\renewtgolabels1{\lefthand}
\definecolor{ColorThree}{rgb}{0.93,0.95,0.97}
\tcbset{colback=ColorTwo,colframe=ColorTwo,sharp corners}
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%\setcounter{section}{88}
\begin{document}

\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\title{\textcolor{ColorOne}{\floweroneleft}\,La classe de documents tango\,\textcolor{ColorOne}{\floweroneright}}
\author{\href{mailto:michel.bovani@icloud.com}{Michel \textsc{Bovani}}\\
Page internet de tango: \href{https://tango.mathriochka.net}{https://tango.mathriochka.net}}
\date{\today\\v. 0.8.0}
{\sffamily
\maketitle

}
\thispagestyle{empty}

\tgoshorttoc
\section{Qu'est-ce que la classe tango ?}


Tango est une classe de documents pour le systÃ¨me de composition Latex (au dÃ©but du document source, il convient donc de saisir \verb=\documentclass[&lt;options&gt;]{tango}=) Ã&nbsp; l'usage des professeurs de mathÃ©matiques (\emph{grosso modo}, sur le segment bac$-3$-bac$+3$). Elle est conÃ§ue pour la composition de divers types de documents, du petit polycopiÃ© au livre complet. Pour l'essentiel, le cÃ´tÃ© \frquote{dÃ©diÃ© aux maths} consiste Ã&nbsp; :
\begin{itemize}
\item Charger des packages dÃ©diÃ©s (amsmath, unicode-math \&amp;Co).
\item Proposer des commandes et des environnements pour les thÃ©orÃ¨mes, propositions, dÃ©finitions, exercices, etc.
\end{itemize}

Tango est raisonnablement configurable, mÃªme si j'ai dÃ» imposer certains choix : utilisation obligatoire de lualatex, des fontes opentype, et d'une installation rÃ©cente, notamment. La classe propose huit formats de sortie, dont cinq sont adaptÃ©s aux tablettes, liseuses ou smartphones. Un procÃ©dÃ© encore imparfait permet d'introduire une saisie particuliÃ¨re pour un format de sortie donnÃ© (par exemple de forcer un saut de page pour le format A5 seulement). La classe tango peut aussi Ãªtre utilisÃ©e pour des projets de portÃ©e plus gÃ©nÃ©rale que des cours de mathÃ©matiques : des cours de sciences, bien sÃ»r, mais aussi des choses trÃ¨s diffÃ©rentes, si l'on est prÃªt Ã&nbsp; un effort de configuration supplÃ©mentaire (voir le rÃ©pertoire \TO{candide} dans les exemples).

Une autre classe Latex, conÃ§ue pour rÃ©aliser des documents support au travail scolaire (Ã©noncÃ©s d'exercices, sujets de devoirs ou d'examens) devrait Ãªtre disponible sous peu. Il est prÃ©vu qu'elle se nomme \frquote{\TO{bravo}}.

\section{Panorama des options}
Veuillez noter que le tableau ci-dessous mentionne pour lâ€™essentiel les options effectivement traitÃ©es par tango. D'autres options peuvent Ãªtre, lorsquâ€™elles sont utilisÃ©es Ã&nbsp; l'appel de la classe, simplement transmises Ã&nbsp; certains packages. C'est le cas par exemple des options de langues de babel, ou de l'option \TO{math-style} passÃ©e au package unicode-math. 

Les valeurs par dÃ©faut sont prÃ©sentÃ©es en bleu gras. Les options en gras, marquÃ©es d'un astÃ©risque, peuvent Ãªtre activÃ©es dans le prÃ©ambule ou le corps du document Ã&nbsp; l'aide de la commande \verb+\tgosetup+ : par exemple, vous pouvez utiliser \verb+\tgosetup{ColorTheme=Navy}+ pour changer les couleurs Ã&nbsp; l'intÃ©rieur de votre document. Les autres options ne peuvent Ãªtre utilisÃ©es qu'Ã&nbsp; l'appel de la classe.

\begin{longtable}{p{0.23\linewidth}p{0.7\linewidth}}
\caption[]{Les options de la classe tango}\\
\textbf{Option}&amp;\textbf{Utilisation}\\
\hline\endhead
\hline\multicolumn{2}{r}{\emph{Voir page suivante}}\endfoot
\hline\endlastfoot
\TO{%
french, english, british, american, canadian, australian, newzealand, german, ngerman, naustrian, nswissgerman, italian, spanish}.&amp; Tango transmettra au package \TO{babel} toutes les options de langue. En revanche, la traduction des noms spÃ©cifiques employÃ©s par tango (comme thÃ©orÃ¨me, exercice, etc.) n'est assurÃ©e que pour les langues listÃ©es ci-contre. Notez bien que mÃªme les locuteurs anglais doivent \emph{impÃ©rativement} passer une option de langue Ã&nbsp; tango.

Voir la section~\ref{lang} plus loin.\\
\hline
\TO{no-statement}&amp;\TO{no-statement=true/\DO{false}}. Des environnements  \TO{thm}, \TO{defin}, \TO{lem}, \TO{coro}, \TO{propo} (pour prÃ©senter les thÃ©orÃ¨mes, dÃ©finitions, lemmes, corollaires et propositions) sont dÃ©finis par dÃ©faut. L'option \DO{no-statement} vous permet de dÃ©finir ces environnements vous-mÃªme avec une configuration plus personnelle (voir les commandes \verb=\newstatement= and \verb=\renewstatement= dans la section~\ref{st-section} page~\pageref{st-section}).\\
\hline
\TO{no-hyperref}&amp;\TO{no-hyperref=true/\DO{false}}. Si vous souhaitez vous contenter d'une sortie papierâ€¦\\
\hline
\TO{no-indent/indent}&amp;\TO{no-indent=true/\DO{false}}. Les retraits d'alinÃ©a sont prÃ©sents par dÃ©faut. L'option \TO{no-indent} (alias court de \TO{no-indent = true}) les supprime. Une option \TO{indent} existe Ã©galement, quoiqu'elle ne soit pas trÃ¨s utile.\\
\hline
\TO{no-titleindent}/\TO{titleindent}&amp;Les retraits d'alinÃ©a pour les titres sont prÃ©sents par dÃ©faut en franÃ§ais uniquement. (La raison en est qu'en typographie franÃ§aise le premier paragraphe aprÃ¨s un titre subit ce retrait comme les autres paragraphes, ce qui n'est pas le cas en typo anglaise : je prÃ©fÃ¨re donc dans ce cas, mais cela peut Ãªtre dÃ©battu, que le titre subisse lui aussi ce retrait.) Vous pouvez utiliser \TO{no-tiltleindent} en franÃ§ais ou \TO{titleindent} en anglais pour changer le comportement pas dÃ©faut. Ces deux options doivent Ãªtre appelÃ©es \emph{aprÃ¨s} l'option de langue.\\
\hline
\TO{\textbf{ThmNamePos*}}&amp;\TO{ThmNamePos=&lt;valeur&gt;} ou \TO{&lt;valeur&gt;} peut Ãªtre \TO{\DO{left}} ou \TO{right}. Le nom de l'Ã©noncÃ© (ThÃ©orÃ¨me, DÃ©finition, etc.) est affichÃ© Ã&nbsp; gauche ou Ã&nbsp; droite de l'encadrÃ©.\\
\hline
\TO{PubliClass}&amp;\TO{PubliClass=&lt;valeur&gt;} oÃ¹ \TO{&lt;valeur&gt;} peut  Ãªtre  \TO{\DO{article}} ou \TO{book}. Indique la classe de base souhaitÃ©e (la classe standard  \TO{article} ou la classe standard \TO{book}). La classe tango est conÃ§ue de telle sorte que des petits polycopiÃ©s fabriquÃ©s au jour le jour et composÃ©s avec l'option  \TO{article} puissent Ãªtre regroupÃ©s et devenir les chapitres d'un mÃªme volume avec l'option \TO{book}. Voyez le rÃ©pertoire  \texttt{mathematics} dans la partie exemples de la  documentation. Avec l'option \TO{article}, les commandes \verb=\part= et \verb=\tableofontents= sont dÃ©sactivÃ©es. La commande \verb=\tgoshorttoc= peut Ãªtre utilisÃ©e pour obtenir un sommaire au dÃ©but d'une monographie ou d'un polycopiÃ©.\\
\hline
\TO{oneside/twoside}&amp; L'option \TO{twoside} est pour une sortie en recto verso, alors que \TO{oneside} est adaptÃ©e au recto simple. La valeur par dÃ©faut est \TO{\DO{oneside}}. Pour l'instant, il n'y a pas d'ajustement des marges intÃ©rieures et extÃ©rieures avec \TO{twoside} mais il est techniquement facile de rÃ©aliser des blancs tournants Ã&nbsp; votre convenance grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb=\geometry= employÃ©e dans le prÃ©ambule. Notez que les gens compliquÃ©s ou amateurs de dÃ©tours pourront prÃ©fÃ©rer \TO{twoside=false} Ã&nbsp; \TO{oneside}.\\
\hline
\TO{FontSize}&amp;\TO{FontSize=&lt;valeur&gt;} oÃ¹ \TO{&lt;valeur&gt;} peut Ãªtre \TO{9pt}, \TO{\DO{10pt}}, \TO{11pt} ou \TO{12pt}.\\
\hline
\TO{\textbf{ColorTheme*}}&amp;\TO{ColorTheme=&lt;valeur&gt;} oÃ¹  \TO{&lt;valeur&gt;} peut Ãªtre \TO{Blue, Navy, USAF, Azur, Red, Framboise, Brique, Sienne, Caramel, Olive, Tannen, \DO{GrayGray}, BlackAndWhite, Ink} or \TO{Steel}. Chaque choix dÃ©finit un ensemble de deux couleurs, une soutenue (ColorOne) pour les titres et une trÃ¨s claire (ColorTwo) pour le fond des encadrÃ©s.\\
\hline
\TO{\textbf{ColorOne*}/\textbf{ColorTwo*}}&amp; Ces options permettent Ã&nbsp; l'utilisateur de dÃ©finir les couleurs d'un thÃ¨me personnel; dans les deux cas la valeur doit Ãªtre un argument acceptable pour la commande \verb=\definecolor=. Voir la documentation du package xcolor, chargÃ© sans option par tango. 
\begin{example}[Exemples]
 \begin{itemize}
 \item\TO{ColorOne=}\verb={rgb}{0.75,0.1,0.05}=
  \item\TO{ColorOne=}\verb={cmyk}{0,0.8,0.8,0.2}=
 \item\TO{ColorTwo=}\verb={{rgb}{0.75,0.96,0.75}}= (notez que les accolades extÃ©rieures sont acceptÃ©es sans Ãªtre obligatoires).
\end{itemize} 
\end{example}
\\
\hline
\TO{\textbf{ColorOneNamed*}} / \\
\TO{\textbf{ColorTwoNamed*}}&amp;
 Ces options permettent Ã&nbsp; l'utilisateur de dÃ©finir les couleurs d'un thÃ¨me personnel; dans les deux cas la valeur doit Ãªtre un argument acceptable pour la commande \verb=\colorlet=. Voir la documentation du package xcolor, chargÃ© sans options par tango. 
\begin{example}[Exemples]
 \begin{itemize}
 \item\TO{ColorOneNamed=}\verb={red!70!blue}=
\item\TO{ColorTwoNamed=}\verb={yellow!12}=
 \end{itemize} 
\end{example}
Si vous souhaitez utiliser un ensemble de couleurs prÃ©dÃ©finies, disons par exemple \TO{dvipsnames}, il vous suffit de recharger le package \TO{xcolor} avec l'option \TO{dvipsnames} dans le  prÃ©ambule, puis d'utiliser la commande \verb=\tgosetup= :
\begin{itemize}
\item \verb+\tgosetup{ColorOneNamed={RedOrange!80!BrickRed}}+
 \end{itemize} 
\\
\hline
\TO{Output}&amp;\TO{Output=&lt;valeur&gt;} oÃ¹  \TO{&lt;valeur&gt;} peut Ãªtre \TO{\DO{A4paper}, Letter, A5paper, BigTablet, Tablet, SmallTablet, eReader} ou \TO{Smartphone}. \TO{BigTablet}, \TO{Tablet} et \TO{SmallTablet} correspondent Ã&nbsp; des Ã©crans de 13, 11 et 8.5 pouces respectivement; \TO{eReader} configurÃ©e pour une liseuse 6 pouces. Veuillez noter qu'en ce qui concerne les formats \TO{eReader} et \TO{Smartphone}, tango demande Ã&nbsp; Latex un format supÃ©rieur au format rÃ©el,  si bien que les tailles des polices sont infÃ©rieures Ã&nbsp; ce que l'on pourrait attendre.  Ainsi, l'option \TO{FontSize=9pt} peut fournir des rÃ©sultats qui sembleront difficilement lisibles.\\
\hline
 \TO{Numbers}&amp; \TO{Numbers=&lt;valeur&gt;} oÃ¹ \TO{&lt;valeur&gt;} peut Ãªtre \TO{TextOldStyle, OldStyle, MathOldStyle, FullOldstyle}. Si vous ne demandez rien, vous obtenez les chiffres habituels, Ã&nbsp; hauteur d'une lettre capitale, parfois nommÃ©s \frquote{lining}.
\begin{itemize}
\item \TO{Numbers=TextOldStyle} sÃ©lectionne les chiffres bas de casse ({\olddigits 0123456789}) of de la police erewhon (fonte texte de base) pour tout.
\item \TO{Numbers=OldStyle} sÃ©lectionne les chiffres bas de casse pour toutes les fontes de texte du document.
\item \TO{Numbers=MathOldStyle} sÃ©lectionne les chiffres bas de casse uniquement pour les mathÃ©matiques (je ne vois aucune bonne raison de procÃ©der ainsi).
\item \TO{Numbers=FullOldStyle} sÃ©lectionne les chiffres bas de casse aussi bien pour les fontes de texte que pour les mathÃ©matiques.
\end{itemize}
Remarquons qu'il est toujours possible de basculer localement des chiffres sÃ©lectionnÃ©s par cette option Ã&nbsp; une de leurs variantes (par exemple les titres de section sont numÃ©rotÃ©s Ã&nbsp; l'aide de \frquote{grands} chiffres, dans la mesure oÃ¹ ces titres sont eux-mÃªmes en capitales).\\
\hline
\TO{StylisticSet}&amp;\TO{StylisticSet=\{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,â€¦\}} oÃ¹ \TO{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,} etc. sont Ã&nbsp; prendre parmi \TO{upint, leqslant, smaller, subsetneq} et \TO{parallelslant}. Ces options concernent la fonte Erewhon-Math, qui est une version opentype du systÃ¨me scientifique Fourier-Gutenberg, (trÃ¨s) Ã©tendue par Daniel \textsc{Flipo}. Pour plus d'informations, voir la documentation d'Erewhon-Math (\verb=texdoc erewhon-math= dans un terminal).\\
\hline
\TO{CharacterVariant}&amp;\TO{CharacterVariant=\{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,â€¦\}} \TO{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,} etc. sont Ã&nbsp; prendre parmi  \TO{zero, hslash, emptyset, epsilon, kappa, pi, phi, rho, sigma, theta, partial, Ecal, Qcal} et \TO{Tcal}.  Ces options concernent la fonte Erewhon-Math, qui est une version opentype du systÃ¨me scientifique Fourier-Gutenberg, (trÃ¨s) Ã©tendue par Daniel \textsc{Flipo}. Pour plus d'informations, voir la documentation d'Erewhon-Math (\verb=texdoc erewhon-math= dans un terminal).\\
\end{longtable}

\section{Liste des packages chargÃ©s par la classe tango}
Je ne mentionne ici que les packages directement chargÃ©s par tango. Chacun d'eux peut Ã&nbsp; son tour charger d'autres packages.

\begin{itemize}
\item \verb=\RequirePackage{xcolor}=. Le package \TO{xcolor} est utilisÃ© par la classe tango pour dÃ©finir les couleurs des diffÃ©rents thÃ¨mes. Il est appelÃ© sans option, mais vous pouvez le recharger dans le prÃ©ambule avec des options comme \TO{dvipsnames}, \TO{svgnames} ou \TO{x11names}.
\item\verb=\RequirePackage{mathtools}=. Le package \TO{mathtools} charge le package \TO{amsmath}. 
\item\verb=\RequirePackage{geometry}=. UtilisÃ© par tango pour dÃ©finir l'empagement des diffÃ©rents formats de sortie. Vous pouvez utiliser la commande \verb=\geometry= dans votre prÃ©ambule pour modifier ce empagement, et mÃªme la maquette entiÃ¨re.
\item\verb=\RequirePackage{enumitem}=. UtilisÃ© par la classe tango pour configurer les diffÃ©rents environnements basÃ©s sur  \TO{list} (voir la section~\ref{lists}). Ces configurations peuvent Ãªtre modifiÃ©es par l'utilisateur dans le prÃ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage{titletoc}=. UtilisÃ© par la classe tango pour fixer l'apparence de la table des matiÃ¨res, que l'utilisateur peut modifier dans le prÃ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage[pagestyles,toctitles,newlinetospace,clearempty,noindentafter]{titlesec}=. UtilisÃ© par la classe tango pour modifier l'apparence des titres de diffÃ©rents niveaux. Ces configurations peuvent Ãªtre modifiÃ©es par l'utilisateur dans le prÃ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage{ccaption,caption}=. UtilisÃ© par la classe tango pour configurer l'apparence des lÃ©gendes des figures et des tables. (voir la section~\ref{figtable}).
\item\verb=\RequirePackage{fontspec}\RequirePackage{unicode-math}=. La classe tango requiert  \TO{lualatex} et les fontes opentype, y compris pour la composition des mathÃ©matiques. Voir la section~\ref{fnts} ci-dessous.
\item\verb=\RequirePackage{iflang}=. La classe tango utilise ce package pour envoyer un message d'erreur dans le cas oÃ¹ elle n'a reÃ§u aucune option de langue pour \TO{babel}.
\item\verb=\RequirePackage{babel}=. Le package babel est appelÃ© sans option. Les options de babel lui seront transmises par la classe tango. %See section~\ref{lang} below.
\item\verb+\RequirePackage[colorlinks,linkcolor=ColorOne,urlcolor=ColorOne]{hyperref}+.\par Cette configuration d'\TO{hyperref} peut Ãªtre modifiÃ©e en utilisant la commande \verb=\hypersetup= dans le prÃ©ambule. Vous pouvez aussi utiliser l'option  \TO{no-hyperref}.
\item\verb=\RequirePackage{array,graphicx,microtype,numprint,float,afterpage}=. Ces packages sont chargÃ©s mais non explicitement utilisÃ©s par tango.
\end{itemize}

\section{Fontes}\label{fnts}

\subsection{Le systÃ¨me de fontes de tango}
La fonte principale est Erewhon, une version opentype d'Utopia (une fonte PosScript de type~1 qui fut conÃ§ue par Robert \textsc{Slimbach} en 1989, puis donnÃ©e au X-consortium par Adobe et figurant finalement sur TeXlive. Contrairement Ã&nbsp; Utopia, Erewhon, dessinÃ©e par Michael \textsc{Sharpe}, couvre un assez grand nombre de langues et offre de nombreuses possibilitÃ©s accessibles Ã&nbsp; travers les fonctionnalitÃ©s du format opentype. Il faut savoir Ã©galement qu'Adobe commercialise une version opentype d'Utopia, moins riche en glyphes qu'Erewhon, mais pourvue d'une graisse intermÃ©diaire et de corps optiques. 

La fonte scientifique est Erewhon~Math, un complÃ©ment scientifique Ã&nbsp; Erewhon, conÃ§u par Daniel \textsc{Flipo}. D'un certain point de vue, Erewhon est le pendant opentype de Fourier-Gutenberg, le complÃ©ment scientifique d'Utopia type~1 conÃ§u par mes soins en 2002. Erewhon~Math offre un grand nombre de fonctionnalitÃ©s, rendues accessibles par Daniel Ã&nbsp; travers le package \TO{fourier-otf}. La classe tango ne charge pas le package \TO{fourier-otf} mais propose toutes ses fonctionnalitÃ©s Ã&nbsp; travers son systÃ¨me d'options.

La fonte sans sÃ©rif de tango est Noto Sans, mise Ã&nbsp; l'Ã©chelle. Il s'agit d'une fonte de texte, supportant les alphabets latin, grec et cyrillique, et pourvue de graisses multiples. 

La fonte utilisÃ©e pour les Titres de premier niveau (commande \verb=\tgotitle=) est Roboto Condensed Bold (puisque les graisses condensÃ©es de Noto Sans ne figurent pas sur TeXlive).

La fonte Ã&nbsp; chasse fixe est Inconsolatazi4, mise Ã&nbsp; l'Ã©chelle.

Enfin, tango appelle le package fourier-orns: il s'agit d'une fonte de logos et de symboles conÃ§ue par mes soins comme complÃ©ment au systÃ¨me fourier et rÃ©cemment pourvue d'une version opentype.

\subsection{Utiliser tango avec un autre systÃ¨me de fontes}
Il est Ã©videmment possible d'utiliser les commandes \verb=\setmainfont=, \verb=\setsansfont= et \verb=\setmonofont= du package \TO{fontspec}, ainsi que la commande \verb=\setmathfont= du package \TO{unicode-math} dans le prÃ©ambule de votre document afin de modifier les paramÃ¨tres de la classe tango. Ce ne sont pas des modifications que je recommande. En revanche, la distribution tango pourrait Ã&nbsp; l'avenir proposer une autre classe pourvue d'un autre systÃ¨me de fontes. Une telle classe Latex pourrait se nommer charlie, ou foxtrot ou zuluâ€¦


\subsection{â€œFont commandsâ€ et â€œtext font commandsâ€}
Je nomme ici  â€œFont commandsâ€  des commandes  dont la portÃ©e n'est limitÃ©e que par un groupe ou un environnement. Je nomme â€œText font commandsâ€, Ã&nbsp; l'opposÃ©, des commandes dont la portÃ©e est limitÃ©e Ã&nbsp; leur argument, lequel ne doit contenir aucun saut de paragraphe. Par exemple, \verb=\bfseries= est une â€œfont commandâ€ et \verb=\textbf= est une â€œtext font commandâ€. La raison de ces dÃ©nominations, dont j'admets qu'elles sont fort critiquables, est que \verb+\textbf+ est dÃ©fini de faÃ§on interne par :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\DeclareTextFontCommand{\textbf}{\bfseries}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

Voici ce qui est proposÃ© par la classe tango (voir le tableau~\ref{otfcmd}, \pageref{otfcmd}). Toutes ces commandes devraient fonctionner aussi bien avec Erewhon qu'avec Noto Sans.

\begin{table}[ht]
\XTabletCommand{\centering\setlength\tabcolsep{9pt}}
\TabletCommand{\centering}
\caption{Les commandes opentype de la classe tango}\label{otfcmd}
\ifTgoTabletOutput\begin{tabular}{l | l | l | l}%
\else
\begin{tabular}{llll}%
\fi
\hline
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Commande}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Nature}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Exemple}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Resultat}}\\
\hline
\verb=\superiors=&amp;\textsf{font command} &amp; \verb=1{\superiors re}=&amp;1{\superiors re}\\
\hline
\verb=\scinferiors=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\scinferiors C6H12O3}= &amp;{\scinferiors C6H12O3}\\
\hline
\verb=\smartfracs=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb=2{\smartfracs1/3}= &amp;2{\smartfracs1/3} \\
\hline
\verb=\fullsc=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=\fullsc{Chapitre}= &amp;\fullsc{Chapitre} \\
\hline
\verb=\textsup=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=1\textsup{re}=&amp;1\textsup{re} \\
\hline
\verb=\textscinf=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=\textscinf{C6H12O3}= &amp;\textscinf{C6H12O3} \\
\hline
\verb=\smartfrac=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=2\smartfrac{3/4}= &amp;2\smartfrac{3/4} \\
\hline
\verb=\olddigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\olddigits01234}= &amp;{\olddigits01234} \\
\hline
\verb=\liningdigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\olddigits01\liningdigits01}= &amp;{\olddigits01\liningdigits01} \\
\hline
\verb=\propdigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\propdigits011\olddigits011}= &amp;{\propdigits011\olddigits011} \\
\hline
\verb=\tabulardigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\tabulardigits011\olddigits011}= &amp;{\tabulardigits011\olddigits011} \\
\hline
\end{tabular}


\end{table}



%\medskip


\section{Utilisation de la classe tango}

\subsection{GÃ©nÃ©ralitÃ©s}
Concernant l'interface utilisateur, tango n'est pas trÃ¨s diffÃ©rente des classes \TO{article} ou \TO{book}. La configuration se fait essentiellement Ã&nbsp; travers le choix des options.

Les utilisateurs avancÃ©s devraient se rÃ©fÃ©rer Ã&nbsp; la documentation des diffÃ©rents packages : tout d'abord \TO{unicode-math}, \TO{fontspec}, \TO{mathtools} et \TO{amsmath}. Mais si vous souhaitez, par exemple, changer le style des titres, vous pourrez consulter la documentation \TO{titlesec} ; afin de changer le style d'une liste (enumerate, itemize, etc.), voyez plutÃ´t \TO{enumitem}. Le package \TO{geometry} est essentiel pour quiconque souhaiterait obtenir une mise en page particuliÃ¨re. Et ainsi de suite. 



\subsection{Modification de commandes standard par la classe tango}

Afin que des documents composÃ©s avec l'option \TO{article} puissent devenir les chapitres d'un livre composÃ© de faÃ§on ultÃ©rieure avec l'option \TO{book}, la commande   \verb+\part+, hÃ©ritÃ©e de la classe  \TO{article}, a Ã©tÃ© dÃ©sactivÃ©e (seulement pour les documents composÃ©s avec l'option \TO{article}).


De mÃªme, la version \TO{article} bÃ©nÃ©ficie de la commande \verb+\tgotitle+ qui permet de dÃ©finir le titre principal du document. La version Ã©toilÃ©e \verb+\tgotitle*+ existe, mais fait exactement la mÃªme chose que la commande non Ã©toilÃ©e. Cependant, dans la version \TO{book}, \verb+\tgotitle+ est un alias pour \verb+\chapter+ (et \verb+\tgotitle*+ est de mÃªme un alias de \verb+\chapter*+), ainsi, un titre non numÃ©rotÃ© dans un polycopiÃ© peut facilement devenir le titre numÃ©rotÃ© d'un chapitre de livre. Sous rÃ©serve Ã©videmment qu'un mÃ©canisme comme \verb+\includeonly+/\verb+\include+ ait Ã©tÃ© utilisÃ©. Un modÃ¨le (pour l'instant en franÃ§ais) est fourni dans le rÃ©pertoire \TO{examples}.  

La commande \verb+\tableofcontents+ ne peut Ãªtre utilisÃ©e qu'avec l'option \TO{book}; elle est dÃ©sactivÃ©e avec l'option \TO{article}: elle est alors remplacÃ©e par la commande \verb+\tgoshortoc+ (qui est elle-mÃªme dÃ©sactivÃ©e avec l'option \TO{book}). Si vous avez besoin de tables des matiÃ¨res multiples et/ou partielles, il faudra vous tourner vers un package spÃ©cialisÃ©.

\subsection{Utiliser deux ou plusieurs formats de sortie}
Les fonctionnalitÃ©s dÃ©crites ici ont un caractÃ¨re rudimentaire et sont de nature expÃ©rimentale. Elles pourront, selon leur succÃ¨s, Ãªtre dÃ©veloppÃ©es dans les versions ultÃ©rieures de la classe tango.

Pour chaque format de sortie, deux commandes particuliÃ¨res sont fournies. Par exemple, dans le cas de l'option  \TO{Output=Smartphone}, vous disposez de \verb+\SmartphoneCommand+ et \verb+\XSmartphoneCommand+. L'argument de la commande  \verb+\SmartphoneCommand+ n'est pris en compte que si le format de sortie \TO{Smartphone} a Ã©tÃ© sÃ©lectionnÃ©. Inversement, l'argument de \verb+\XSmartphoneCommand+ n'est pris en compte que si ce format \emph{n'a pas Ã©tÃ©} utilisÃ©.
\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item \verb+\SmartphoneCommand{\pagebreak}+ crÃ©e un saut de page uniquement pour la sortie smartphone. 
\item \verb+\XSmartphoneCommand{\[&lt;longue formule de maths&gt;\]}+
\par \verb+\SmartphoneCommand{\begin{multline*}&lt;formule sur plusieurs lignes&gt;\end{multine*}}+
\par crÃ©e une version \TO{multline} (cf. \TO{amsmath}) d'une formule pour la sortie smartphone uniquement.
\end{itemize}
\end{example}

Les commandes proposÃ©es par tango sont :
\begin{itemize}
\item\verb+\AfourCommand+ and \verb+\XAfourCommand+ pour la sortie A4paper;
\item\verb+\LetterCommand+ and \verb+\XLetterCommand+pour la sortie letter;
\item\verb+\AfiveCommand+ and \verb+\XAfiveCommand+ pour la sortie A5paper;
\item\verb+\BigTabletCommand+ and \verb+\XBigTabletCommand+ pour la sortie BigTablet;
\item\verb+\TabletCommand+ and \verb+\XTabletCommand+ pour la sortie Tablet;
\item\verb+\SmallTabletCommand+ and \verb+\XSmallTabletCommand+ pour la sortie SmallTablet;
\item\verb+\eReaderCommand+ and \verb+\XeReaderCommand+ pour la sortie eReader;
\item\verb+\SmartphoneCommand+ and \verb+\XSmartphoneCommand+ pour la sortie Smartphone.
\end{itemize}
\subsection{Tous les thÃ¨mes de couleur}
\indent\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Blue}\hfil\showtheme{Azur}\hfil\showtheme{Navy}\hfil\showtheme{USAF}\hfil%
\showtheme{Framboise}\hfil\null
\par\bigskip\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Red}\hfil\showtheme{Brique}\hfil\showtheme{Caramel}\hfil\showtheme{Sienne}\hfil\showtheme{Olive}\hfil\null
\par\bigskip\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Tannen}\hfil\showtheme{GrayGray}\hfil\showtheme{Steel}\hfil\showtheme{Ink}\hfil\showtheme{BlackAndWhite}\hfil\null

\section{SÃ©lection de la langue}\label{lang}
Il est impÃ©ratif de passer une option de langue Ã&nbsp; babel par l'intermÃ©diaire de la classe tango : cela est vrai mÃªme pour les personnes de langue anglaise. Un message d'erreur sera gÃ©nÃ©rÃ© par la classe tango si celle-ci n'a reÃ§u aucune option de langue Ã&nbsp; transmettre Ã&nbsp; \TO{babel} ; si vous ignorez ce message, vous devrez travailler sans aucun motif de cÃ©sure.

Tango possÃ¨de Ã©galement certains mots rÃ©servÃ©s qui sont (lorsque l'option french est passÃ©e Ã&nbsp; tango) :

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewcommand\TgoTheoremName{ThÃ©orÃ¨me}
\renewcommand\TgoDefinitionName{DÃ©finition}
\renewcommand\TgoPropositionName{Proposition}
\renewcommand\TgoLemmaName{Lemme}
\renewcommand\TgoCorollaryName{Corollaire}
\renewcommand\TgoRemarkName{Remarque}
\renewcommand\TgoExampleName{Exemple}
\renewcommand\TgoContentsName{Sommaire}
\renewcommand\TgoExerciseName{Exercice}
\renewcommand\TgoExercisesSubsectionName{Exercices}
\renewcommand\TgoExercisesSectionName{Exercices}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

MÃªme si toute option de langue reconnue par babel sera (en principe) prise en compte dÃ¨s lors qu'elle est passÃ©e Ã&nbsp; tango, la traduction de ces mots rÃ©servÃ©s n'a lieu que pour les langues suivantes : 
\begin{itemize}
\item\TO{french};
\item\TO{english, british, american, canadian, australian, newzealand};
\item\TO{german, ngerman, naustrian, nswissgerman};
\item\TO{italian};
\item\TO{spanish}.
\end{itemize}

Les autres langues bÃ©nÃ©ficient des facilitÃ©s offertes par babel, mais les mots rÃ©servÃ©s de tango ne sont pas traduits.
Voici donc ce que peuvent faire les utilisateurs concernÃ©s.
\begin{enumerate}
\item Utiliser  \verb+\renewcommand+ pour faire ces traductions eux-mÃªmes.
\item (Mieux) me communiquer par mail toute l'information nÃ©cessaire (au moins l'option de langue utilisÃ©e pour babel et une traduction des mots rÃ©servÃ©s) de faÃ§on Ã&nbsp; ce que je puisse procÃ©der aux adaptations nÃ©cessaires.
\end{enumerate}

\section{ThÃ©orÃ¨mes et Ã©noncÃ©s divers}\label{st-section}

\subsection{Ã‰lÃ©ments prÃ©dÃ©finis}
Les environnements permettant de saisir les divers Ã©noncÃ©s indispensables aux enseignants de mathÃ©matiques (dÃ©finitions, thÃ©orÃ¨mes, propositions, etc.) sont dÃ©finis grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb+\newstatement+ dont la syntaxe est :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newstatement{&lt;environnement&gt;}{&lt;compteur&gt;}{&lt;nom-gÃ©nÃ©rique-de-l'Ã©noncÃ©&gt;}[&lt;font-command-optionnelle&gt;]
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Par exemple, les environnements, \TO{thm}, \TO{defin}, \TO{propo}, \TO{coro} et \TO{lem} ont Ã©tÃ© dÃ©finis par quelque chose comme :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcounter{thm} \newstatement{thm}{thm}{ThÃ©orÃ¨me}[\itshape]
\newcounter{defin} \newstatement{defin}{defin}{DÃ©finition}
\newcounter{propo} \newstatement{propo}{propo}{Proposition}[\itshape]
\newcounter{coro} \newstatement{coro}{coro}{Corollaire}
\newcounter{lem} \newstatement{lem}{lem}{Lemme}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

Si vous saisissez
%
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}[pons asinorum]
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
%
vous obtenez
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}[pons asinorum]
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{thm}

Comme vous pouvez le voir, chaque Ã©noncÃ© dÃ©fini Ã&nbsp; l'aide de \verb+\newstatement+ dispose d'un argument optionnel dÃ©limitÃ© par des crochets (dont le contenu s'affiche entre parenthÃ¨ses aprÃ¨s le nom et le numÃ©ro de l'Ã©noncÃ©). Notez Ã©galement que ces environnements ne devraient pas Ãªtre utilisÃ©s Ã&nbsp; l'intÃ©rieur d'un autre environnement basÃ© sur \TO{list}  (comme \TO{center, quote, enumerate, itemize}â€¦).

Pour chaque type d'Ã©noncÃ© dÃ©fini Ã&nbsp; l'aide de  \verb+\newstatement+ existe Ã©galement
\begin{itemize}
\item une forme Ã©toilÃ©e non numÃ©rotÃ©e:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{coro*}
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{coro*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{itemize}
\begin{coro*}
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{coro*}
\begin{itemize}
\item  un premier argument optionnel dÃ©limitÃ© par \verb+&lt; &gt;+ qui permet de remplacer localement le nom gÃ©nÃ©rique de l'Ã©noncÃ©.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{thm*}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{itemize}
\begin{thm*}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm*}


\subsection{Configurer vos propres types Ã©noncÃ©s}
Si vous avez besoin d'un nouveau type d'Ã©noncÃ©, disons un environnement \TO{axm} pour les axiomes, c'est tout simple:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcounter{axio} \newstatement{axm}{axio}{Axiom}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Remarquez bien qu'il vous revient alors de dÃ©finir  le compteur utilisÃ© par cet environnement : si ce compteur n'existe pas dÃ©jÃ&nbsp;, il vous faut le crÃ©er Ã&nbsp; l'aide de la commande \verb+\newcounter+. Bien sÃ»r, le nom du compteur peut Ãªtre diffÃ©rent de celui de l'environnement. Si vous avez utilisÃ© l'option \TO{no-statement}, vous aurez d'ailleurs Ã&nbsp; dÃ©finir tous les types d'Ã©noncÃ© dont vous avez besoin, avec des noms et des compteurs de votre choix.

\subsection{RedÃ©finir des types d'Ã©noncÃ©s}
La commande \verb+\newstatement+ a pour compagnon \verb+\renewstatement+ qui permet de redÃ©finir l'environnement associÃ© Ã&nbsp; un type d'Ã©noncÃ© prÃ©existant. PrÃ©cisÃ©ment, vous devez employer \verb+\renewstatement{foo}â€¦+ plutÃ´t que \verb+\newstatement{foo}â€¦+ si et seulement si l'environnement \verb+foo+ a dÃ©jÃ&nbsp; Ã©tÃ© dÃ©fini.

\begin{example}[Exemples]
\begin{enumerate}
\item Vous pouvez redÃ©finir l'environnement \TO{propo} de telle faÃ§on qu'il utilise le mÃªme compteur que l'environnement  \TO{thm} avec un contenu affichÃ© en caractÃ¨res romains:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{enumerate}
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
Les angles Ã&nbsp; la base d'un triangle isocÃ¨le sont Ã©gaux.
\end{thm}

\begin{enumerate}[resume]
\item Si vous venez de terminer la saisie en Latex de \emph{l'intÃ©gralitÃ©} de votre traitÃ© d'algÃ¨bre, lequel contient propositions, thÃ©orÃ¨mes et corollaires, et que vous rÃ©alisez maintenant que ce que vous voulez c'est qu'il n'y ait plus de diffÃ©rence entre propositions, thÃ©orÃ¨mes et corollaires, les trois types d'Ã©noncÃ©s devant Ãªtre composÃ©s en italique, se nommer \frquote{proposition} et Ãªtre numÃ©rotÃ©s avec le mÃªme compteur, vous pouvez simplement saisir dans le prÃ©ambule: 

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement{coro}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{thm}{thm}{Proposition}[\itshape]
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Alors avec 
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mÃªme paritÃ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
vous obtiendrez:
\end{enumerate}
\renewstatement{coro}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{thm}{thm}{Proposition}[\itshape]
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mÃªme paritÃ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
%
au lieu de 
%
\setcounter{thm}{0}\setcounter{propo}{0}
\renewstatement{thm}{thm}{ThÃ©orÃ¨me}[\itshape]
\renewstatement{propo}{propo}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{coro}{coro}{Corollaire}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mÃªme paritÃ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
\begin{enumerate}[resume]
\item Pour finir, \verb+\renewstatement+ et \verb+\newstatement+ ont une forme Ã©toilÃ©e qui permet d'obtenir un type d'Ã©noncÃ© dont le numÃ©ro est affichÃ© avant le nom. Mieux, si le compteur utilisÃ© pour ce type d'Ã©noncÃ© est  \TO{subsection} ou \TO{subsubsection}, les titres de ces Ã©noncÃ©s sont affichÃ©s avec la mÃªme apparence et le mÃªme placement que les titres de subsection ou de subsubsection; bien sÃ»r ce placement dÃ©pend de la valeur de \TO{notitleindent}.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement*{thm}{thm}{TheorÃ¨me}
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsection}{TheorÃ¨me}[\itshape]
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsubsection}{TheorÃ¨me}
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{enumerate}
\end{example}
\renewstatement*{thm}{thm}{TheorÃ¨me}
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsection}{TheorÃ¨me}[\itshape]
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsubsection}{TheorÃ¨me}
\begin{thm}&lt;ThÃ©orÃ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thÃ©orÃ¨me fondamental de l'algÃ¨bre]
Tout polynÃ´me non constant Ã&nbsp; coefficients complexes
 possÃ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}



\section{Exercices}
\subsection{Commandes permettant la mise en forme d'exercices}
La classe tango fournit la commande  \verb+\exo+ qui permet de prÃ©senter des Ã©noncÃ©s d'exercices numÃ©rotÃ©s (le compteur est  \TO{tgoexo}). Il existe une version Ã©toilÃ©e, sans numÃ©ro. Comme pour les types d'Ã©noncÃ©s, l'argument optionnel entre crochets permet d'obtenir un complÃ©ment au titre, composÃ© entre parenthÃ¨ses et la premiÃ¨re option, balisÃ©e par \frquote{\TO{&lt; &gt;}} permet d'obtenir un titre de substitution.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\exo 
DÃ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\exo[thÃ©orÃ¨me de Lagrange]
DÃ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\exo 
DÃ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\exo[thÃ©orÃ¨me de Lagrange]
DÃ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcommand\tgostar{\raisebox{-0.5ex}{\large\textborn}}
\exo*&lt;ProblÃ¨me des restes chinois&gt;[\tgostar\tgostar\tgostar]
Soit $n_1,\ldots, n_k$ $k$ entiers strictement supÃ©rieurs Ã&nbsp; $1$. Notons $N$
le produit des $n_i$. DÃ©montrer que si les $n_i$ sont premiers entre eux deux
Ã&nbsp; deux et si $a_1,\ldots, a_k$ sont des entiers quelconques, le systÃ¨me
\begin{align*}
x&amp;\equiv a_1 \pmod{n_1}\\
&amp;\!\vdots\\
x&amp;\equiv a_k \pmod{n_k}
\end{align*}
possÃ¨de une solution, unique modulo $N$.
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\newcommand\tgostar{\raisebox{-0.5ex}{\large\textborn}}
\exo*&lt;ProblÃ¨me des restes chinois&gt;[\tgostar\tgostar\tgostar]
Soit $n_1,\ldots, n_k$ $k$ entiers strictement supÃ©rieurs Ã&nbsp; $1$. Notons $N$
le produit des $n_i$. DÃ©montrer que si les $n_i$ sont premiers entre eux deux Ã&nbsp; deux et si
$a_1,\ldots, a_k$ sont des entiers quelconques, le systÃ¨me
\begin{align*}
x&amp;\equiv a_1 \pmod{n_1}\\
&amp;\!\vdots\\
x&amp;\equiv a_k \pmod{n_k}
\end{align*}
possÃ¨de une solution, unique modulo $N$.
\subsection{Environnements secexo et chapexo}
Ces deux environnements conÃ§us pour prÃ©senter une partie consacrÃ©e aux exercices Ã&nbsp; la fin d'une section (dans le cas de \TO{secexo}) ou d'un chapitre (dans le cas de \TO{chapexo}). Ã€ l'intÃ©rieur de ces environnements, on utilise en principe la commande \verb+\exo+.

Le titre, en capitales et centrÃ©, est \frquote{EXERCICES} par dÃ©faut; l'argument optionnel entre crochets vous permet d'en choisir un autre. Ce titre est ajoutÃ© Ã&nbsp; la table des matiÃ¨res ou au sommaire.

Enfin, ces commandes possÃ¨dent des formes Ã©toilÃ©es (\verb+\begin{secexo*)+â€¦\verb+\end{secexo*}+) qui vous permettront de composer ces parties consacrÃ©es aux exercices dans un corps plus petit (exceptÃ© si la taille de la fonte principale du document est 9pt). 

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{secexo*}[Exemple d'une partie consacrÃ©e aux exercices]
\exo DÃ©montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\exo DÃ©montrer que la somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{secexo*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{secexo*}[Exemple d'une partie consacrÃ©e aux exercices]
\exo DÃ©montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\exo DÃ©montrer que la somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{secexo*}

\section{Listes}\label{lists}
\subsection{Principes gÃ©nÃ©raux}
En ce qui concerne les marges, les dÃ©placements horizontaux dans tango se font par pas multiples entiers de \verb+\TgoStandardMargin+. Au chargement de la classe, la valeur de ce paramÃ¨tre est fixÃ©e Ã&nbsp; 1.5em, ainsi que les retraits d'alinÃ©as et les retraits subis par les titres (Ã&nbsp; moins que ces valeurs ne soient fixÃ©es Ã&nbsp; zÃ©ro). les marqueurs successifs des environnements itemize et enumerate sont donc positionnÃ©s Ã&nbsp; 1.5em, 3em, 4.5em, etc. de la marge principale. Il n'est pas forcÃ©ment recommandÃ© de changer cette configuration (si vous souhaitez le faire, il convient d'utiliser le package \TO{enumitem}).

\subsection{Environnements basÃ©s sur l'environnement list}
Il existe deux faÃ§ons de configurer les listes dans tango. La premiÃ¨re, active par dÃ©faut, est obtenue grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb+\tgostandardlists+; la seconde grÃ¢ce Ã&nbsp; la commande \verb+\tgosmartlists+.
%
Avec \verb+\tgostandardlists+, le texte correspondant Ã&nbsp; un niveau donnÃ© est dÃ©calÃ© vers la droite (d'une quantitÃ© Ã©gale Ã&nbsp;  \verb+\TgoStandardMargin+...) par rapport au marqueur correspondant.
%
Avec \verb+\tgosmartlists+, Ã&nbsp; l'inverse, le texte correspondant Ã&nbsp; un niveau donnÃ© est dÃ©calÃ© vers la gauche (d'une quantitÃ© Ã©gale Ã&nbsp;  \verb+\TgoStandardMargin+...) par rapport au marqueur correspondant.
\renewtgolabels*\tgostandardlists

Voici le comportement par dÃ©faut de l'environnement \TO{itemize} (de ce point de vue \TO{enumerate} n'est pas diffÃ©rent).
\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\end{itemize}\end{itemize}
\item  Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat.
\end{itemize}

\bigskip

Et maintenant, avec \verb+\tgosmartlists+ \tgosmartlists
\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\end{itemize}
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\end{itemize}\end{itemize}
\item  Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat.
\end{itemize}

Notez que \verb+\tgosmartlists+ peut sembler intÃ©ressant lorsque l'on utilise essentiellement le premier niveau de ces environnements.
Dans la mesure oÃ¹  \verb+\tgosmartlists+ supporte assez mal une construction comme
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{enumerate}
\item\begin{enumerate}\item
â€¦
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
frÃ©quente dans la numÃ©rotation des questions d'exercices,
les environnements \TO{secexo} et \TO{chapexo} basculent localement vers \verb+\tgostandardlists+. Cela n'est pas le cas de \verb+\exo+ qui, en en tant que commande, n'a pas de contexte propre, contrairement aux environnements. \tgostandardlists

\subsection{RedÃ©finition de certains marqueurs de liste pour itemize}
La classe tango fournit la commande  \verb+\renewtgolabels+ qui permet de modifier les marqueurs de l'environnement  \TO{itemize}. Les arguments des quatre niveaux sont numÃ©rotÃ©s de 1 Ã&nbsp; 4 et doivent Ãªtre utilisÃ©s comme ci-dessous.

\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item\verb=\renewtgolabels1{\lefthand}= remplace le marqueur du niveau 1 par le symbole \lefthand.
\renewtgolabels1{\lefthand}
\item\verb=\renewtgolabels4{\textbullet}1{\openbullet}3{\textemdash}= change les marqueurs des premier, troisiÃ¨me et quatriÃ¨me niveaux. Le marquer du niveau 2 est inchangÃ©. Comme vous le voyez, l'ordre des arguments est sans importance. \renewtgolabels4{\textbullet}1{\openbullet}3{\textemdash}
\end{itemize}
\end{example}

Il existe Ã©galement une version Ã©toilÃ©e, qui restaure l'Ã©tat initial des marqueurs  (tel qu'au chargement de la classe), soit  \verb=\textbullet=, \textbullet, pour le niveaul~1, \verb=\textopenbullet=, \textopenbullet,  pour le niveau~2, \verb=\starredbullet=, \starredbullet, pour le niveau~3 et \verb=\textperiodcentered=, \textperiodcentered{} pour le niveau~4 (remarquez que ce sont les valeurs par dÃ©faut pour tango, mais \emph{non} pour Latex).

\renewtgolabels*
\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item\verb=\renewtgolabels*= restaure toutes les valeurs initiales.
\item\verb=\renewtgolabels*2{\textendash}= restaure les valeurs initiales, sauf pour le deuxiÃ¨me niveau qui utilisera dÃ©sormais \textendash.
\end{itemize}
\end{example}


\section{Autres environnements}
En plus des environnements dÃ©finis pour les types d'Ã©noncÃ©s, la classe tango offre les quatre environnements suivants.

\subsection{Environnements remark et example}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{remark} 
Voici une excellente remarque.
\end{remark}
\begin{example} 
Voici un trÃ¨s court exemple.
\end{example}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{remark} 
Voici une excellente remarque.
\end{remark}
\begin{example} 
Voici un trÃ¨s court exemple.
\end{example}

Ces deux environnements ont un argument optionnel entre crochets qui permet de dÃ©finir un titre alternatif. Par exemple:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\item Une premiÃ¨re (et excellente) remarque.
\item Une seconde remarque (encore meilleure, si cela est possible).
\end{enumerate}
\end{example}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\item Une premiÃ¨re (et excellente) remarque.
\item Une seconde remarque (encore meilleure, si cela est possible).
\end{enumerate}
\end{example}

\subsection{Environnement  alert}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{alert}
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ã&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expÃ©rimentÃ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{alert}
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser \verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ã&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expÃ©rimentÃ© de  \TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}

L'environnement \TO{alert} propose lui aussi un argument optionnel entre crochets.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{alert}[\bomb]
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ã&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expÃ©rimentÃ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{alert}[\bomb]
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ã&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expÃ©rimentÃ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}

\subsection{Environnement proof}
L'environnement \TO{proof} est une adaptation de ce que fournit le package  \TO{amsthm}. Un titre alternatif est rendu possible grÃ¢ce Ã&nbsp; l'argument optionnel entre crochets. La commande \verb+\qedhere+ est Ã©galement utilisable.
\renewstatement{thm}{thm}{ThÃ©orÃ¨me}[\itshape]
\setcounter{thm}{0}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{thm}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{proof}
Soit $p$ et $q$ deux entiers impairs. Nous devons
Ã©tablir qu'il existe un entier $n$ tel que $p+q=2n$.
Nous connaissons l'existence d'un entier $p_1$ 
et d'un entier $q_1$ tels que
\[p=2p_1+1\text{ et } q=2q_1+1,\]
par consÃ©quent
\begin{align*}p+q&amp;=(2p_1+1)+(2q_1+1)\\
&amp;=2\underbrace{(p_1+q_1+1)}_{n}\qedhere
\end{align*}
\end{proof}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{thm}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{proof}
Soit $p$ et $q$ deux entiers impairs. Nous devons
Ã©tablir qu'il existe un entier $n$ tel que $p+q=2n$.
Nous connaissons l'existence d'un entier $p_1$ 
et d'un entier $q_1$ tels que
\[p=2p_1+1\text{ et } q=2q_1+1,\]
par consÃ©quent
\begin{align*}p+q&amp;=(2p_1+1)+(2q_1+1)\\
&amp;=2\underbrace{(p_1+q_1+1)}_{n}\qedhere
\end{align*}
\end{proof}

\section{Figures, tableaux, flottants et lÃ©gendes}\label{figtable}
GrÃ¢ce au package \TO{caption}, les commandes suivantes ont Ã©tÃ© dÃ©finies:
\begin{itemize}
\item\verb+\tgofigcaption+ (pour les figures);
\item and \verb+\tgotabcaption+ (pour les tableaux).
\end{itemize}
Ces deux commandes permettent d'obtenir des lÃ©gendes de mÃªme apparence que ce que ferait la commande \verb+\caption+, mais fonctionnent Ã©galement dans le cas d'objets non flottants.

Ainsi il devient possible d'inclure des tableaux et des figures en position fixe, sans que rien ne permette de les distinguer des objets flottants (dont l'usage reste recommandÃ© dans la plupart des cas).

\end{document}
</pre></body></html>